Formule De Derivare
În matematică, derivata unei funcții reprezintă rata de variație a acesteia în raport cu o variabilă independentă. Derivarea este un concept fundamental în calculul diferențial și are numeroase aplicații în diverse domenii științifice și tehnice. Acest articol va explora câteva formule de derivare de bază și modul în care pot fi utilizate.
1. Derivata unei constante
Pentru o funcție f(x) = c, unde c este o constantă, derivata sa este întotdeauna zero. Aceasta poate fi exprimată matematic prin formula:
f'(x) = 0
2. Derivata unei funcții polinomiale
Pentru o funcție polinomială f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0, derivata sa este dată de:
f'(x) = nanxn-1 + (n-1)an-1xn-2 + … + a1
3. Derivata unei funcții exponențiale
Pentru o funcție exponențială f(x) = ax, derivata sa este:
f'(x) = axln(a)
4. Derivata unei funcții logaritmice
Pentru o funcție logaritmică f(x) = loga(x), derivata sa este:
f'(x) = 1 / (xln(a))
5. Derivata unei funcții trigonometrice
Pentru funcțiile trigonometrice uzuale, cum ar fi sinus și cosinus, derivata lor este:
f'(x) = cos(x)
6. Derivata unei funcții compuse
Pentru o funcție compusă f(g(x)), derivata sa poate fi calculată folosind regula lanțului, care spune că derivata unei funcții compuse este produsul derivatelor funcțiilor componente:
(f(g(x)))’ = f'(g(x)) * g'(x)
Concluzie
Formulele de derivare sunt un instrument esențial în calculul diferențial și sunt utilizate pentru a calcula ratele de variație ale funcțiilor. În acest articol, am explorat câteva formule de derivare de bază pentru diferite tipuri de funcții. Este important să înțelegem aceste formule pentru a putea rezolva probleme complexe și pentru a obține o mai bună înțelegere a matematicii și a lumii înconjurătoare. Dacă aveți întrebări sau observații, vă invit să lăsați un comentariu mai jos.
Comentarii
Vă invităm să lăsați un comentariu mai jos și să împărtășiți experiența dumneavoastră sau să adăugați alte formule de derivare pe care le-ați întâlnit.
(PDF) Formule de derivare – tabel al derivatelor unor funcţii …
Pentru teze nationale, Formule matematice folosite pentru teza nationala, Formule din Analiza Matematica, Cele mai uzuale Formule matematice din Analiza … – www.academia.edu
Exercise: Formule de derivare. Funcții trigonometrice. Recapitulare …
Rezolvă acest test de matematică pentru clasa a XII-a și vei recapitula formulele de derivare ale funcțiilor trigonometrice pe care le-ai studiat în clasa a … – eduboom.ro
Derivate (tabel cu formule de derivare) | daniela_s | 06.02.2007
6 feb. 2007 … doc Derivate (tabel cu formule de derivare) … 6 au spus Mulţumesc. 0 comentarii. 18456 descărcări … – www.didactic.ro
